Revisão 02 - Arranjo e Combinação

 ARRANJO

1) Na busca de incentivar os estudantes da escola a participarem do evento de Halloween, um colégio decidiu sortear 3 prêmios para 10 estudantes que estiverem com as melhores fantasias, sendo os prêmios: uma bicicleta, um smartphone e um tablet. O número de maneiras distintas que podemos ter o resultado desse sorteio é:

2) Durante as eleições de diretor e vice-diretor escolar de uma escola estadual, ficou determinado pelo edital que o diretor seria o candidato mais votado e o vice-diretor o segundo candidato mais votado. Se, em determinada escola, 4 profissionais se candidataram para a vaga de gestor, o número de resultados distintos que podemos ter para diretor e vice-diretor é:

3) Seis amigos decidiram realizar uma disputa de xadrez para saber quem era o melhor enxadrista da turma. Sabendo que na disputa teremos primeiro, segundo e terceiro lugares, quantos são os pódios possíveis?

4) A senha de acesso de uma plataforma é construída como uma sequência de 6 números distintos. Quantas são as possíveis senhas para esse site?

5) O Senado federal é composto por 81 senadores, com mandatos que possuem duração de 8 anos. Dentro do Congresso será montada uma comissão, com o presidente da comissão, o relator da comissão, o secretário e o suplente. O número de comissões distintas que podem ser formadas, escolhendo 4 dentre os 81 senadores, pode ser calculado por:

COMBINAÇÃO

6) Uma escola fará um sorteio de três ingressos, um para cada aluno, entre os 10 primeiros colocados na olimpíada de matemática. Após a realização da prova e conhecendo os 10 primeiros colocados, calcule as combinações possíveis para o resultado do sorteio.

7) No jogo de basquetebol, cada time entra em quadra com cinco jogadores. Considerando-se que um time para disputar um campeonato necessita de pelo menos 12 jogadores, e que desses, 2 são titulares absolutos, determine o número de equipes que o técnico poderá formar com o restante dos jogadores, sendo que eles atuam em qualquer posição.

8) Um pesquisador científico precisa escolher três cobaias, num grupo de oito cobaias. Determine o número de maneiras que ele pode realizar a escolha.

9) Em uma sala de aula existem 12 alunas, onde uma delas chama-se Carla, e 8 alunos, onde um deles atende pelo nome de Luiz. Deseja-se formar comissões de 5 alunas e 4 alunos. Determine o número de comissões, onde simultaneamente participam Carla e Luiz.

10) Um time de futebol é composto de 11 jogadores, sendo 1 goleiro, 4 zagueiros, 4 meio campistas e 2 atacantes. Considerando-se que o técnico dispõe de 3 goleiros, 8 zagueiros, 10 meio campistas e 6 atacantes, determine o número de maneiras possíveis que esse time pode ser formado.